2013广东高考数学答案解析

一、函数定义域的求解

1.函数y=ln(1+(1)/(x))+√(1-x^2)的定义域为___.

要确定函数的定义域，需要考虑两个条件：对数函数内部大于零，以及根号内的表达式非负。

-对于对数函数ln(1+(1)/(x))，要求1+(1)/(x)&gt

0，解得x&gt

对于根号函数√(1-x^2)，要求1-x^2≥0，解得-1≤x≤1。

综合两个条件，函数的定义域为(-1,1]。

二、复数模的求解

2.设z=(2-i)^2(i为虚数单位),则复数z的模为___.

首先计算复数z的值：

z=(2-i)^2=4-4i+i^2=4-4i-1=3-4i。

然后计算复数z的模： |z|=√(3^2+(-4)^2)=√(9+16)=√25=5。

复数z的模为5。

三、双曲线渐近线的求解

3.双曲线frac{x^2}{16}-frac{y^2}{9}=1的两条渐近线的方程...

对于双曲线frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{^2}=1，其渐近线的方程为frac{y}{}=±frac{x}{a}。

在题目中，a^2=16，^2=9，所以a=4，=3。

双曲线frac{x^2}{16}-frac{y^2}{9}=1的渐近线方程为y=±(3/4)x。

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