在数学的世界里，多边形的内角和是一个基础的几何概念。小编将探讨一个多边形截去一个角后，其内角和如何变化，并运用公式进行解析。

1.多边形内角和公式

我们需要了解多边形内角和的计算公式：(n-2)×180°，其中n代表多边形的边数。

2.截去一个角后的情况

当一个多边形截去一个角后，可能出现以下三种情况：

2.1比原来的边数少1

这种情况发生在按照顶点连线剪去一个角时。设原来的边数为n，那么截去一个角后的多边形边数为n-1。根据内角和公式，我们有：

(n-1-2)×180°=720°

(n-3)×180°=720°

n-3=4

2.2和原来边数相等

这种情况发生在只过一个顶点剪去一个角时。设原来的边数为n，那么截去一个角后的多边形边数仍然是n。根据内角和公式，我们有：

(n-2)×180°=720°

n-2=4

2.3比原来边数多1

这种情况发生在不经过顶点剪去一个角时。设原来的边数为n，那么截去一个角后的多边形边数为n+1。根据内角和公式，我们有：

(n+1-2)×180°=720°

(n-1)×180°=720°

n-1=4

3.轴对称图形的判断

在解析过程中，我们还提到了轴对称图形的概念。以下是一些关于轴对称图形的内容：

-平行四边形：沿任何一条直线对折后，直线两侧的部分不能完全重合，因此不是轴对称图形。 线段、角、等腰三角形：都是轴对称图形。

4.角的概念及计算

在解题过程中，我们还遇到了一些关于角的概念及计算的问题，例如：

-角度的测量：当50°角为顶角时，顶角就是50°；当50°角为底角时，顶角为180°-50°。 角平分线：已知∠AO=70°，∠OC=50°，OD是∠AO的角平分线，OE是∠OC的角平分线，则∠DOE=35°。

5.应用实例

我们可以通过以下实例来验证我们的计算结果：

-正五边形木架：一个正五边形的内角和是(5-2)×180°=540°。 角度相等：在MN∥EF，M∥NF的情况下，和∠F相等的角有3个。

通过这些实例，我们可以看到多边形截去一个角后的内角和计算在实际问题中的应用。

通过解析多边形截去一个角后的内角和，我们不仅巩固了多边形内角和的公式，还深入理解了轴对称图形的概念以及角的相关计算。这些内容在解决实际问题中具有重要意义。