2013年四川高考数学试卷分析

一、选择题解析

1.集合运算：已知集合(A={x|x+2=0})，集合(={x|x^2-4=0})，则满足(A\ca)的集合(C)的个数为()。

解答思路：首先解出集合(A)和()的元素，然后求交集(A\ca)。

答案解析：集合(A)的元素为({-2})，集合()的元素为({-2,2})，所以(A\ca={-2})，满足条件的集合(C)有1个。

正确答案：A.1

2.复数共轭：已知复数(z=3+4i)，则(\ar{z})的共轭复数在复平面内对应的点位于()。

解答思路：复数的共轭是将虚部的符号取反。

答案解析：(\ar{z}=3-4i)，在复平面内对应的点为((3,-4))，位于第四象限。

正确答案：D.第四象限

3.向量运算：已知向量(\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j})，(\vec{}=4\vec{i}+2\vec{j})，且(\vec{a}\cdot\vec{}=-8)，则(\vec{a})的模等于()。

解答思路：向量点积公式(\vec{a}\cdot\vec{}=|\vec{a}||\vec{}|\cos{\theta})，其中(\theta)为两个向量的夹角。

答案解析：根据点积公式和已知条件，可以求出(|\vec{a}|)。

正确答案：A.-8

二、填空题解析

1.函数定义域：函数(y=\ln(1+\frac{1}{x})+\sqrt{1-x^2})的定义域为___。

解答思路：函数的定义域需满足对数函数和根号内的表达式都有意义。

答案解析：对数函数的底数需大于0且不等于1，根号内的表达式需大于等于0。

正确答案：((-\infty,-1)\cu(1,+\infty))

2.复数模：设(z=(2-i)^2)（(i)为虚数单位），则复数(z)的模为___。

解答思路：复数的模是复数与其共轭复数乘积的平方根。

答案解析：计算(z)的模，即(|z|=\sqrt{(2-i)^2})。

正确答案：(\sqrt{5})

3.双曲线渐近线：双曲线(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1)的两条渐近线的方程为___。

解答思路：双曲线的渐近线方程可以通过将双曲线方程中的等号改为不等号来得到。

答案解析：将双曲线方程中的等号改为不等号，得到渐近线方程。

正确答案：(\frac{x}{4}\m\frac{y}{3}=0)

2013年四川高考数学试卷涵盖了集合运算、复数、向量、函数定义域、复数模、双曲线渐近线等多个内容。通过对这些内容的深入理解和应用，学生可以在高考中取得优异的成绩。