2015山东高考，回顾数学真题精华

2015年山东高考数学试卷作为历年高考的重要参考资料，不仅对考生掌握数学知识有重要意义，也为广大师生提供了宝贵的教学素材。以下是对2015年山东高考数学真题的详细解析，帮助大家更好地理解和掌握相关内容。

一、选择题解析

1.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,3),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率

解析：此题考查了正态分布的概率计算。由于正态分布是对称的，我们可以通过查找标准正态分布表来找到对应区间的概率。将区间(3,6)转换为标准正态分布的对应区间，即(3-0)/3到(6-0)/3，即1到2。然后查找标准正态分布表，得到1到2的概率，即为所求概率。

二、填空题解析

2.已知函数f(x)=x^3-3x+2，求f'(x)的值

解析：此题考查了导数的计算。根据导数的定义和求导法则，对f(x)进行求导，得到f'(x)=3x^2-3。

三、解答题解析

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=75，求等差数列的公差d和首项a1

解析：此题考查了等差数列的性质。根据等差数列的前n项和公式，我们有S5=5/2(2a1+4d)=25，S10=10/2(2a1+9d)=75。通过解这个方程组，我们可以得到公差d和首项a1的值。

4.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的极值

解析：此题考查了函数极值的求解。求出函数的导数f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。然后，求出二阶导数f''(x)=2，由于f''(2)&gt 0，所以x=2是函数的极小值点，极小值为f(2)=2^2-42+3=-1。

5.已知圆C：x^2+y^2=4，直线L：x+y=2，求圆C与直线L的交点坐标

解析：此题考查了圆与直线的位置关系。将直线L的方程代入圆C的方程中，得到x^2+(2-x)^2=4，化简后得到2x^2-4x=0，解得x=0或x=2。将x的值代入直线L的方程中，得到交点坐标为(0,2)和(2,0)。

通过以上对2015年山东高考数学真题的详细解析，相信大家对相关内容有了更深入的理解。这些真题不仅是对考生能力的检验，也是对教学质量的检验。希望广大师生能够从中汲取经验，不断提升教学水平。