2020年数学二真题解析：掌握核心内容，轻松应对考试

近年来，考研竞争日益激烈，数学二作为考研的重要科目之一，其难度和重要性不言而喻。为了帮助考生更好地备考，小编将深入解析2020年数学二真题，提炼核心内容，助力考生轻松应对考试。

选择题解析

在选择题中，考生需要从四个选项中选出符合题目要求的一项。以下是对部分选择题的详细解析：

1.无穷小量的最高阶

A.x^2

C.sinx

D.cosx-x

在本题中，最高阶的无穷小量为x^3，因为当x趋向于0时，x^2、sinx、cosx-x的增长速度都低于x^3。

2.函数间断点个数

函数在第二类间断点的个数为1。这是因为函数在x=0处存在无穷间断点，而在其他点均存在有限间断点。

填空题解析

填空题要求考生根据题意填写合适的答案。以下是对部分填空题的详细解析：

1.设函数f(x)=ln(x)，求f(x)在x=1处的导数。

解：f'(x)=1/x，因此f'(1)=1。

2.设函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在x=0处的二阶导数。

解：f'(x)=2x+2，f''(x)=2，因此f''(0)=2。

解答题解析

解答题要求考生根据题目要求进行推导和计算。以下是对部分解答题的详细解析：

1.求极限：lim(x→0)(sinx-x)/x^3

解：由洛必达法则，原式可转化为lim(x→0)(cosx-1)/3x^2，继续使用洛必达法则，可得原式=-1/6。

2.设函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的极值。

解：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。计算f''(x)=6x，f''(1)=6&gt

0，f''(-1)=-6&lt

0，因此f(x)在x=1处取得极小值，f(x)在x=-1处取得极大值。

考研复习建议

为了更好地应对考研数学二考试，考生可以参考以下复习建议：

1.重视基础知识：数学二考试涉及大量的基础知识，考生需要熟练掌握各个内容，为解题打下坚实基础。

2.多做真题：通过历年真题，了解考试题型和难度，提高解题技巧。

3.培养逻辑思维能力：数学考试需要较强的逻辑思维能力，考生在复习过程中要注重培养这方面的能力。

4.合理分配时间：在复习过程中，合理分配时间，确保每个内容都得到充分掌握。

通过以上对2020年数学二真题的详细解析，相信考生对考试有了更深入的了解。在备考过程中，考生要重视基础知识，多做真题，培养逻辑思维能力，合理分配时间，相信一定能取得理想的成绩。